La proposición Modigliani-Miller es uno de los pilares de las finanzas modernas y ayuda a comprender por qué el endeudamiento puede incrementar el valor de una empresa. A través del concepto de escudo fiscal, esta teoría explica cómo la deuda genera un ahorro impositivo que, en determinadas circunstancias, puede traducirse en una mayor valoración de la compañía.
Hay una cosa que siempre me resultó muy “contraintuitiva” en mis años en el sector financiero. Escuchaba muchas veces aquello de que, para una empresa, es mejor tener deuda, que es más ventajoso, y no llegaba yo a entenderlo bien. Siempre se decía que mejor financiar la compra de activos, que mejor utilizar leasing y préstamos, que sería una locura pagarlos con caja o efectivo, y la verdad es que yo no terminaba de asimilarlo.
Y es que, si yo en vez de ser financiero, hubiese sido empresario, hubiese querido pagar todo lo posible en efectivo y tener la menor deuda posible; pero parece que esto no funcionaba así y era yo el que no se enteraba.
Con el tiempo me di cuenta de que la clave, sin duda, para entender correctamente el efecto de la deuda en el análisis de los estados financieros de una compañía, y para comprender por qué utilizar deuda externa para financiar activos o crecimiento de la empresa, pasa por conocer la hipótesis Modigliani-Miller.
Quiénes son Mogliani y Miller
Se trata de la teoría desarrollada por los economistas Marco Mogliani y Merton Miller en el año 1958, y que se considera la primera obra de la teoría financiera moderna, y origen del estudio académico de la estructura del capital.
Modigliani ganó el Premio Alfred Nobel en 1985 por ésta y otras contribuciones. Mientras que Miller también fue galardonado con el Premio Alfred Nobel en 1990, compartido con Harry Markowitz y William Sharpe, nombres eminentes que todos aquellos que hemos pasado por una titulación financiera, ya sea en EFPA, ya sea un Master, o ya sea el CFA, hemos estudiado y conocido para bien.
En este artículo, vamos a ver las principales fórmulas para entender este asunto, y algunos ejemplos prácticos con números, que nos van a aclarar.
El efecto de los impuestos
Voy a ir directo al grano, porque aquí reside la explicación a aquella duda que me asaltaba cuando yo era un jovenzuelo y trabajaba en el sector bancario.
Esta es la piedra angular: la culpa de que una empresa valga más cuando tiene mayor cifra de endeudamiento es de los impuestos. Esto es lo que Mogliani y Miller supieron ver.
Lo que proponen estos autores es que el valor una empresa apalancada será igual al valor de la empresa no apalancada, más el valor actualizado del “escudo fiscal”.
Ecuación sobre el valor de la empresa con deuda e impuestos
En finanzas solo es posible comprender bien una cuestión cuando se analiza con fórmulas y números. Formulada matemáticamente la cuestión que nos ocupa, tendríamos que:
VL =VU+ (D*T)
Donde:
VL = Valor de la empresa apalancada.
VU = Valor de la empresa sin deuda (no apalancada).
D = Valor de la deuda.
T = Tasa del impuesto sobre utilidades.
Vamos ahora “paso por paso” en los siguientes puntos.
Ecuación sobre el valor de la empresa sin deuda
Empecemos primero por ver el valor de la empresa sin deuda:
VU = EBIT/Ku
Donde:
EBIT = Beneficios antes de intereses e impuestos (Earning before interest and taxes),
Ku = Coste del capital propio, sin deuda.
Ecuación sobre el coste de capital propio
El coste del capital propio es normalmente el rendimiento o “tipo de interés” que exigen los accionistas.
Actualmente, este Ku se suele determinar con el modelo CAPM (capital assests pricing market, o teoría de activos de capital según precios de mercado). Este modelo es la base principal de la teoría financiera moderna, y en síntesis propugna que el rendimiento que exigen los accionistas, y que será por tanto el coste del capital propio, es el rendimiento del activo “libre de riesgo” (deuda pública) incrementado con una prima por el riesgo que asumen al invertir en la empresa.
Ku = Rf + * (Rm – Rf)
Donde:
Rf = rentabilidad de los activos “libres de riesgo” (ejemplo: Deuda pública).
Rm = rentabilidad media del mercado (ejemplo: Índice Ibex 35).
= coeficiente de correlación entre la compañía que estudiamos y el mercado.
Ejemplo práctico sobre el coste del capital
Pensemos que la rentabilidad media del índice de mercado de referencia se prevé que será de un 6% en los próximos 5 años, mientras que la deuda pública a 5 años está ofreciendo un 2%. El “spread” o diferencia entre la rentabilidad con riesgo y la rentabilidad teóricamente sin riesgo, en términos promedio, sería por tanto del 4%.
Si la “beta” () o coeficiente de correlación entre la empresa en que vamos a invertir y el mercado es de 0,7, ello significa que si por ejemplo el mercado sube un 10% la empresa tiende a subir un 7%, mientras que si el mercado baja un 10% dicha empresa solo tiende a bajar un 7%. Se trata de un valor defensivo por tanto.
Si multiplicamos 4% del “spread” por 7% de la “beta”, tendremos 3,2%.
Ahora, sumamos al 2% de la rentabilidad del activo estable el 3,2% calculado antes, y tendremos que el coste del capital que tenderán a exigir los accionistas de la empresa de nuestro ejemplo sería del 5,2%.
Ejemplo práctico sobre el valor de la empresa sin deuda
Pongamos que la empresa está consiguiendo un EBIT de 1 millón de euros, y que antes hemos calculado un 5,2% para la tasa de coste de capital.
La valoración de la empresa seria de 19.230.769 €, resultado de dividir el EBIT de 1 millón de euros entre el 5,2% de coste de capital requerido por los accionistas.
La fórmula de valoración, esa división que acabamos de ver y que ya habíamos formulado más arriba, es semejante a calcular el capital actual descontado al momento actual para una renta perpetua en matemáticas financieras. Se utiliza también mucho en la valoración objetiva de inmuebles (donde el numerador sería la renta anula que genera el alquiler o uso del inmueble).
Ejemplo práctico sobre el valor de la empresa con deuda, en un escenario sin impuestos
Imaginemos que la empresa decide cambiar su estructura de capital y emite 3.000.000 € en deuda (D) a una tasa de interés del 7% (Kd).
Su estructura de capital antes de emitir deuda sería de 100% financiación propia, con un coste de 5,2%. Sin embargo, tras emitir deuda su estructura de capital sería aproximadamente del 84% capital propio con un coste del 5,2%, más un 16% de deuda con un coste del 7%. El 16% es el peso de los 3.000.000 € divididos en el total de 19.230.760 € que teníamos previamente como valor.
El coste promedio del capital sería del 5,49%, resultado de hacer una media ponderada de 3 millones al 7% y el resto al 5,2%. Como vemos, el coste se ha incrementado.
Ahora, para calcular el valor de la empresa, dividimos 1 millón entre 5,49% y obtenemos una valoración de 18.214.936 €.
En definitiva, ha aumentado el coste medio de financiación, mientras que ha bajado el valor de la compañía.
Ejemplo práctico sobre el valor con deuda, en un escenario con impuestos
Sin embargo, en todos los países existe por regla general un “impuesto sobre sociedades” o impuesto corporativo. Hay que pagar impuestos al Estado o administraciones públicas.
Supongamos que el impuesto es del 25% para nuestro ejemplo.
Ahora ya no podemos valorar la empresa utilizando en el numerador el EBIT, ya que una parte de esos beneficios, en concreto un 25%, se lo van a “comer” los impuestos.
Por tanto, no tendremos un beneficio bruto de 1.000.000 € anuales, sino de 750.000 € al quitar el 25% de impuestos.
Si dividimos 750.000 € entre 5,49% tendríamos una valoración de 13.661.202 €, es decir, una valoración inferior. Lo cual es lógico, pues los beneficios anuales han bajado al tener en cuenta los impuestos.
Pero hete aquí que, según la Proposición Modigliani Miller que estamos estudiando, con impuestos el valor de la empresa apalancada es igual al valor de la empresa sin deuda más el valor presente del ahorro fiscal producido por sus pasivos. Lo dejamos establecido al principio de este artículo.
Los intereses de la deuda no pagan impuestos
Y la justificación de esto sería la siguiente: los intereses de la deuda no pagan impuestos. Si tenemos una deuda de 3.000.000 € a un tipo del 7%, cada año habrá un coste por intereses de 210.000 € sobre esa parte de la estructura de capital. Si multiplicamos 25% por 210.000 € tendríamos un ahorro fiscal de 52.500 €, ya que cada año restaremos 210.000 € a los ingresos de cara a calcular cuánto pagamos de impuesto de sociedades, y por tanto pagaremos menos impuestos que si el total del capital fuese con fondos propios (escenario en el cual no tendríamos dicho ahorro fiscal).
Y si ahora los 52.500 € los actualizamos al 7% (tipo de interés de la deuda) tendríamos un valor de 750.000 € actualizado para dicha deuda. Sería el “ahorro fiscal” actualizado.
Si cogemos los 3.000.000 € de deuda, y los multiplicamos por 25%, nos sale igualmente 750.000 €. De ahí que en la formulación matemática se utilice (D x T) como vimos al principio, pues es más simple.
VL =VU+ (D*T)
En definitiva, dicho “ahorro fiscal” de 750.000 € lo tenemos que sumar al valor de la empresa de 13.661.202 €, y obtendremos evidentemente un valor superior, de 14.411.202 €.
Con lo cual ya tenemos la demostración empírica de por qué, al endeudarnos en un escenario con impuestos (que es el escenario normal) el valor de la compañía es superior, resumidamente por dicho “ahorro fiscal”, también llamado “escudo fiscal” o efecto impositivo del impuesto corporativo.
