Marcus du Sautoy es matemático, profesor en la Universidad de Oxford y una de las voces más influyentes de la divulgación científica en Reino Unido. En su trabajo, tableros, cartas y juegos no son un pasatiempo, sino un laboratorio donde se ejercita la probabilidad y el pensamiento estratégico; un espacio para ensayar el riesgo y aprender a convivir con lo imprevisible.
Desde esa misma mirada —la que convierte el juego en conocimiento y la incertidumbre en método— Marcus du Sautoy nos habla en el número 23 de Asesores Financieros EFPA del valor pedagógico de los juegos, de la lógica que comparten el póquer y el bridge, de los límites de los modelos matemáticos y de lo que la revolución de AlphaGo anticipa sobre la incipiente creatividad de las máquinas. Será una de las voces más esperadas de la IX edición de IX edición de EFPA Congress, donde llevará al escenario del Palau de Congressos de Palma su genuina pasión por los números… y por la vida.
¿Qué le inspiró a escribir un libro sobre juegos, Mr. Sautoy?
Varias razones. La primera, que los juegos son una ventana extraordinaria para las personas y para la cultura que los crea. Viajo mucho por mi trabajo —Rusia, Sudamérica, India— y durante años mantuve una pasión privada: preguntar en cada sitio ‘¿A qué jugáis aquí?’. Mi intuición es: “dime a qué juegas y te diré quién eres”.
Las pasiones privadas suelen ser un motor narrativo magnífico: pensé que merecía la pena compartir ese viaje con el futuro lector. La segunda razón tiene que ver con la divulgación: mucha gente arrastra una mala relación con las matemáticas, pero si las revelas dentro de algo que disfrutan —como un juego—, la actitud cambia. Un juego tiene reglas, y las matemáticas son una herramienta perfecta para explorar las consecuencias de estas reglas, sus implicaciones, sus aprendizajes. Al jugar, en cierto modo, estamos haciendo matemáticas. Detrás de un buen juego, siempre hay buena matemática, y dominar la matemática de los juegos enriquece la experiencia.
En este largo viaje, ¿qué juego le ha sorprendido más?
Uno es el de Serpientes y escaleras, muy popular en el mundo anglosajón. Mientras avanzas por el tablero, en realidad estás haciendo un viaje a través de la vida. Cada escalera es, por así decirlo, hacer el bien en el mundo, y te acerca a la casilla final, que en la edición india es Moksha, el Paraíso. Y, por supuesto, una serpiente es mal karma. El tablero original tiene 72 casillas, 8 por 9, siendo la casilla 68 —mitad de la fila superior— el paraíso. Si te pasas, vuelves hacia atrás. Mi sorpresa fue descubrir que este “volver a empezar” es una representación de la reencarnación: tienes una nueva oportunidad para que la partida vaya mejor. ¿Qué hay de matemáticas aquí?
Se trata de un juego de pura suerte. Así que piensas: bueno, no hay matemáticas que puedan ayudarte a ganar este juego. Pero lo hermoso, y creo que este es también un mensaje importante del libro, es que las matemáticas pueden ayudarte a diseñar un buen juego. Las matemáticas son fundamentales para dar con un tablero de serpientes y escaleras donde sea posible ganar sin tantas serpientes que te hacen retroceder, ni demasiadas escaleras que hagan que el juego termine demasiado pronto. La herramienta para realizar este ajuste matemático es una matriz que permite codificar el número de tiradas esperadas que necesitas para ganar el juego. Es decir, puedes también jugar a añadir/quitar escaleras y serpientes, para ajustar la duración que quieras para tu partida.
La “lección de matemáticas” no acaba aquí. Jugando yo mismo con esto en mente y pretendiendo acortar el tiempo de una partida, lógicamente quité una serpiente (el mecanismo que nos tira hacia abajo), pensando que así el juego sería, a priori, más fácil de ganar. Sin embargo, pasaba justamente lo contrario; la partida era más difícil. Al principio pensé que había cometido un error matemático con mis cálculos. Pero no. Lo que pasaba es que la serpiente en realidad te daba una “segunda oportunidad” para entrar en una escalera realmente grande, que casi te lleva hasta al final.
Los financieros constantemente estamos “jugando” en un tablero incierto. ¿Qué podemos aprender de los juegos, Mr. Sautoy?
Desde muy pronto, los seres humanos hemos utilizado los juegos para ensayar escenarios, casi como nuestros primeros experimentos científicos. Hay evidencia de que uno de los primeros juegos funcionaba como una “simulación” del sistema solar, con piezas que se movían por los zodiacos antes de que tuviéramos una idea más precisa sobre el tema. En un juego estableces reglas y exploras en un espacio seguro en el que experimentar. Históricamente, muchos juegos nacen del arte de la guerra: de mover piezas de manera estratégica y anticipar respuestas.
El problema es que la realidad es más desordenada: las reglas son menos claras que en los juegos. Un ejemplo evidente es el ámbito financiero. Pensemos en 2008, la última gran crisis: teníamos modelos que funcionaban si se cumplían ciertas hipótesis. La advertencia aquí es muy clara: si el mercado se separa de esas hipótesis —muchas de ellas irreales—, el modelo deja de funcionar. Cuando llegó un “cisne negro”, muchos siguieron ejecutando el modelo como si nada, como si en el ajedrez el rey empezara a moverse de forma extraña y aun así intentaras jugar con las reglas antiguas. Los juegos son mundos cerrados; la realidad no. Son un entrenamiento para ciertos supuestos, pero la realidad siempre es más dinámica e imprevisible.
Muchos profesionales de finanzas juegan póquer; Buffett, por ejemplo, juega bridge. ¿Qué podemos aprender de estos dos juegos?
Ambos juegos incorporan elementos que nos encontramos a diario en nuestra vida cotidiana. Pensemos en el póquer. Conocemos las reglas del juego y también conocemos las cartas que recibimos en cada mano al azar. A partir de ahí, el resto es un juego de probabilidades, la manera matemática que tenemos de gestionar la incertidumbre. Cuando pensamos en las cartas que puede tener nuestro rival, hace falta asumir el “no podemos saberlo”. Además de que existe un componente de azar, podemos trabajar para poner las probabilidades a nuestro favor. El buen jugador de póquer está constantemente estimando las probabilidades. No sabemos, pero podemos estimar la probabilidad y, a partir de ella, decidir. Si soy consistente con este método, a largo plazo maximizaré mis posibilidades de éxito y de ganancias.
El otro elemento importante en este tipo de juegos es que hemos de operar siempre con información incompleta. El bridge es un ejemplo paradigmático.
Quizás por eso le guste tanto a Buffett. ¿Qué diría que hace que un juego sea muy bueno, Mr. Sautoy?
Los dos que hemos mencionado ahora lo son. Creo que el buen juego es el que mezcla elementos relacionados con el azar, con elementos de buena estrategia. El azar introduce accesibilidad: incluso alguien que no sea “top” puede ganar alguna vez. Eso atrae a más jugadores. Pero el azar no elimina la habilidad: por eso en el campeonato mundial de póquer ves a los mismos nombres; saben jugar la incertidumbre a su favor.
Usted ha dedicado mucho tiempo a estudiar y entender las tripas de los motores que alimentan la inteligencia artificial. ¿Cómo hemos de interpretar que la IA ya sea el mejor jugador de ajedrez o del Go (el ajedrez chino)?
Los dos juegos que mencionas ilustran muy bien parte de la revolución de la IA y su evolución reciente. Durante años, los programas diseñados para jugar al ajedrez estaban construidos “desde arriba”: el programador definía las instrucciones que debía ejecutar el ordenador, y la clave de la victoria era que la velocidad de cálculo de la máquina era muy superior a la de Kaspárov. Pero, aun así, podíamos decir que nosotros, como humanos, seguíamos controlando esos programas y podíamos entender y anticipar sus implicaciones.
Esta estrategia no funcionaba para el Go. No fue hasta mediados de la de los años 2000, cuando la máquina, finalmente, ganó al ser humano. Esto se debía a que el árbol de decisiones del Go es muchísimo más complejo que el del ajedrez. La manera de jugar al Go —consistente en lograr rodear las piezas del adversario— es mucho más visual; se basa en el reconocimiento de patrones y formas concretas sobre el tablero, algo para lo que el cerebro humano está enormemente evolucionado, en parte por ser un mecanismo de supervivencia.
Necesitabas una IA evolucionada…
Así es. En concreto, una IA capaz de alcanzar el mismo nivel de reconocimiento visual de patrones que nosotros; uno de los elementos en donde la IA ha sido tradicionalmente floja. Y es aquí justamente donde se ha producido uno de los giros fundamentales en la manera que tenemos de programar: en vez de imponer una serie de reglas de programación descendente (top-down), el desarrollo del aprendizaje automático (“machine learning”) utiliza un enfoque ascendente (bottom-up), lo que permite que la máquina pueda enfrentarse a un universo más amplio de escenarios y preguntas, de manera que con cada interación la máquina aprende, generando nuevas y mejoradas respuestas. Y esto es lo más emocionante de todo y donde el caso del Go lo ilustra muy bien.
Es la historia con la que abro mi libro Programados para crear. Cuando el algoritmo desarrollado por Google (AlphaGo) ganó al campeón de Go, lo más fascinante de la partida fue que, a partir de ese proceso de aprendizaje, surgió una nueva forma de jugar. De hecho, AlphaGo cuestionó algunos de los principios fundamentales del propio juego. Fue una revolución para un juego que llevaba siglos jugándose. Esto subraya, para mí, uno de los mensajes centrales respecto a la IA: verla como una potentísima palanca para estimular la creatividad humana y revolucionar la manera en que hacemos las cosas. Por eso creo que no deberíamos tenerle miedo, sino abrazarla y observar con curiosidad a qué lugares nuevos nos conduce.
El caso del Go fue un momento realmente crucial. Ese nuevo movimiento al que me refería surgió en la jugada 37 de la segunda partida y fue un resultado directo del aprendizaje de la máquina, algo que nunca habría surgido de una línea de código escrita por un humano. Yo lo llamo creatividad informática, y condujo a algo verdaderamente emocionante.
¿La IA acelera la creatividad humana de forma que, sin ella, tardaríamos siglos en descubrir?
Es una pregunta interesante. ¿Hubiéramos llegado a jugar así al Go de aquí mucho tiempo? Probablemente. Es justo decir que la IA acelera la creatividad humana. Esto ya ha pasado antes. Las mejores herramientas que los seres humanos crean provocan revoluciones, nuevas formas de hacer las cosas. Ya sea la imprenta, la máquina de vapor, o el ordenador. Son momentos emocionantes, disruptivos y no exentos de problemas que hemos de ser capaces de gestionar para que las nuevas formas de hacer repercutan en beneficio de todos.
Mr. Sautoy, usted participó en comités tempranos sobre el impacto de esta tecnología…
En 2015, participé junto con otros expertos en un comité de la Royal Society que quería reflexionar sobre los impactos de estas nuevas tecnologías. De estos debates surgió el libro The Creativity Cookbook, un libro en el que se acuñó el término IA generativa, y donde se anticipaba cómo el conocimiento profundo (deep machine learning) iba a tener un impacto profundo en la sociedad, principalmente por su capacidad de alterar por completo muchos sectores, con consecuencias reales sobre el empleo, entre otros elementos. No soy nada fan de los comités, pero fue un informe muy avanzado su tiempo.
En su libro sobre la IA, Programados para crear, insiste en la importancia de entender los algoritmos…
El algoritmo es la unidad básica de la IA. La mayoría de los libros sobre inteligencia artificial abordan el fenómeno como si fuera una caja negra. Yo quería levantar el capó y observar de qué manera se generan estos resultados; cómo funciona la máquina. A mi entender, es un paso ineludible si luego queremos responder con solvencia a la pregunta de cómo puedo usar esto, dónde y en qué tareas me puede resultar más útil. Entender los parámetros que explican el funcionamiento —los automatismos y los mecanismos de aprendizaje de la IA— te permite mantener cierto control sobre esta tecnología y maximizar sus beneficios.
¿Y para niños de 9-13 años?
Es un reto interesante. El backgammon sería quizás mi primera alternativa, un juego educativo y que los jóvenes pueden introducirse con rapidez. Es un juego cuya dinámica se entiende bastante deprisa e incorpora todos esos elementos que, a esa edad, empiezas a tener que comprender: el papel de los dados, la probabilidad, el riesgo, las estrategias, los patrones en el tablero, e introduce las bases de la teoría de juegos en el sentido de que, si yo hago esto, el otro no podrá hacer aquello otro, etc. Se introduce al niño a la gestión de riesgos: ¿cuál es la probabilidad de que, si dejo esta ficha sola, sea capturada? Tengo que evaluar qué necesita sacar él o ella para que eso ocurra. ¿Quiero asumir ese riesgo? ¿Merece la pena el riesgo, dado que recuperar la ficha quizá no me cueste tanto? Es un juego muy recomendable para niños, jóvenes y no tan jóvenes.